©В.Д.Попов, ООО "ТУРН"
| Показано, что при соединении компонентов биморфного деформируемого зеркала с помощью плавкой связки, можно корректировать исходную форму зеркала путем термообработки при поданном электрическом напряжении. Описан эксперимент по такой коррекции. |
Биморфные деформируемые зеркала, содержащие пьезоэлемент, нашли применение в адаптивной оптике и для управления излучением лазеров [1-3].
В общем случае такое зеркало состоит из подложки с нанесенным на неё отражающим покрытием и одной или нескольких пьезопластин, жестко соединенных с подложкой. Пьезопластины поляризованы в направлении, перпендикулярном плоскости. При подаче на пьезопластину (или пьезопакет) положительного напряжения (т.е. напряжения, совпадающего с направлением поляризации) пластина вследствие обратного пьезоэффекта расширяется в направлении поляризации, а в плоскости пластины - сжимается, что приводит к прогибу всего биморфа - он становится выпуклым со стороны подложки.
Известно также, что биморф, сделанный из материалов с различными температурными коэффициентами линейного расширения (ТКЛР), например, биметаллический, может управляться термическим воздействием, хотя чаще данная температурная зависимость является нежелательной.
Интересная возможность управления биморфом возникает, если пьезопластина скреплена с подложкой материалом, имеющим чётко определенную температуру плавления или размягчения.
Пусть подложка выполнена из изотропного материала, имеющего ТКЛР α1 , а пьезоматериал имеет ТКЛР α2 в направлениях, лежащих в плоскости пластины и перпендикулярных плоскости её электрической поляризации. Условимся считать ТКЛР постоянными во всём интервале температур. Для простоты будем считать упругие свойства подложки и пьезопластины и их размеры равными.
Пусть подложка и пьезопластина соединены тонким (много меньше толщины подложки) слоем материала, имеющего температуру плавления tm. Будем считать, что при всех температурах, больших температуры плавления, подложка и пьезопластина рассоединены и имеют некую исходную форму, преимущественно плоскую.
При условии малости деформаций кривизна биморфного зеркала может быть представлена в виде суммы:
| R = R0 + Rt + Re , | (1) |
| где: | R0 | - некоторая начальная кривизна, |
| Rt | - кривизна, вызываемая тепловым воздействием, | |
| Re | - кривизна, вызываемая электрическим напряжением. |
В данном случае можно полагать кривизну малой и считать Rt и Re первыми членами в разложении функции R(α1 - α2 , t, V). В качестве функции R может быть использована не кривизна (величина, обратная радиусу кривизны), а любая другая, связанная с ней однозначной зависимостью, например, суммарный прогиб - как ни странно, вид самой функции на результат рассмотрения не влияет.
Пусть компоненты биморфа соединены при температуре t0. Кривизна биморфа при вследствие разности температур t - t0 может быть представлена в виде :
Rt = - Kt . (α1 - α2) . (t - t0),
Для наиболее широко распространенного пьезоматериала ЦТС-19 ТКЛР α2 составляет около 4.10-6 1/K. Большинство конструкционных материалов, применяемых для изготовления биморфных зеркал, имеет большие ТКЛР. Конструкционные материалы, применяемые для изготовления подложек биморфных зеркал, имеют как больший, так и меньший ТКЛР. Большие ТКЛР имеют медь (16,7.10-6 1/K), молибден (5,3.10-6 1/K), нержавеющая сталь, меньшие - кварц ( 0,4.10-6 1/K ), ситалл, кремний, инвар. Для определенности предположим, что α1 > α2 , т.е. рассмотрим случай большего ТКЛР материала подложки. Очевидно, в этом случае при нагревании биморф приобретет выпуклую форму, что учитывается знаком минус.
При нагревании и деформации пьезопластина зарядится, но будем считать, что сопротивление внешней цепи достаточно мало, чтобы пьезоэффектом (а также, возможно, пироэффектом) можно было пренебречь.
С другой стороны, при подаче на пьезоэлемент электрического напряжения кривизна биморфа:
При нагревании зеркала выше температуры плавления связки его кривизна обратится в нуль. (Практически кривизна уменьшится до величины, определяющейся остаточной деформацией и местной ошибкой.) При снижении температуры биморф вновь соединится и можно написать уравнение (при температуре плавления tm):
где Vm обозначено напряжение, поданное на пьезоэлемент при температуре плавления/затвердевания связки.
Отсюда
В этом состоянии зависимость кривизны биморфа будет описываться соотношением:
Таким образом, характер деформации биморфа не изменяется, но в качестве исходной температуры, естественно, выступает величина tm, а в качестве кривизны исходной формы - величина R'0 = Ke . Vm . При положительных Vm начальная кривизна положительна, т.е. поверхность биморфа вогнутая, и это особенно ценно при использовании сегнетомягкой керамики, не допускающей использование существенных отрицательных рабочих напряжений.
Изменяя величину Vm можно сделать зеркало плоским при заданной температуре tp. Для этого надо при переходе связки в текучее состояние подать напряжение Vmp , удовлетворяющее уравнению:
| Vmp = (Kt /Ke) . (α1 - α2) . ( tm- tp ) | (2) |
При практическом осуществлении описываемой методики необходимо следить, чтобы температуры не превышали допустимые, определяемые температурой Кюри для применяемой пьезокерамики. Диапазон применяемых электрических напряжений ограничен в положительной области не только электрической прочностью материала, но и поляризующим полем. Область допустимых отрицательных напряжений ограничена коэрцитивной силой материала и составляет не более 10-50% от диапазона положительных напряжений.
Практически была осуществлена коррекция исходной формы зеркала типа АТ26 [4]. Это зеркало имело кварцевую подложку и пьезоэлемент из керамики ЦТС-19. Компоненты биморфа были соединены эпоксидной композицией оптического назначения, имеющей температуру размягчения около 65°С. После изготовления зеркала его исходная форма была наиболее близка к плоской при 18°С (местная ошибка 0,5 интерференционной полосы на длине волны 0,63 мкм). Зеркало имело электрическую чувствительность 0,23 интерференционных полосы на вольт и температурную - около 3 полос на 1°С (на длине волны 633 нм). Поскольку зеркало предназначалось для работы в условиях жаркого климата, по согласованию с заказчиком было решено произвести коррекцию формы так, чтобы его форма была плоской при 25°С.
Используя данные по температурной и электрической чувствительности из соотношения (2) было получено, что требующееся напряжение около 900 В. Однако, общеизвестны значительные расхождения в результатах теоретических расчётов и результатов эксперимента в этой области техники. Это понятно, ибо при выводе соотношения (2) использовалось несколько не вполне правильных предположений. Например, не вполне корректным является предположение о плавлении эпоксидной композиции при определённой температуре - правильнее считать, что при некоторой температуре появляется заметная текучесть этой композиции. Таким образом, в методику коррекции формы должны входить также время выдержки при повышенной температуре и скорости подъёма и спуска температуры. Поэтому методика содержала экспериментальное определение величины деформирующего напряжения Vmр. Фактически необходимые значение напряжения и времени выдержки были найдены методом проб и ошибок с четвёртой пробы. Деформирующее напряжение оказалось существенно меньше ожидавшегося (всего +180 В). Другие характеристики деформируемого зеркала, такие, как местная ошибка, чувствительность, гистерезис после коррекции исходной формы не изменились.
Таким образом, совместное воздействие электрического и термического воздействий на биморфное зеркало может быть использовано для коррекции его исходной формы или расширения диапазона его возможностей.
Литература.
Обновлено 25 января 2005 г.