УДК 621.373.826

МЕТОДЫ ТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Сборник научных трудов. - М. Изд. ВНИИФТРИ, 1985, с.143

УДК 535.825

Е. И. ИВЛЕВ, В.М. НЕСТЕРЕНКО, В.Д. ПОПОВ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВНУТРИРЕЗОНАТОРНОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ВЫСОКООТРАЖАЮЩИХ ЛАЗЕРНЫХ ЗЕРКАЛ

С развитием лазерной техники все большее значение приобретает разработка зеркал с большими коэффициентами отражении R » 1 , позволяющих повысить качество, расширить функциональные возможности ряда приборов квантовой электроники.

В зависимости от назначения, спектральной области, параметров лазерного пучка, угла падения излучения используются различные методы реализации высокоотражающих (R > 0,9) лазерных зеркал (ВОЛЗ). В инфракрасной и более длинноволновой областях спектра высокой слабоселективной отражательной способностью ( ν - частота излучения. ε 0=(4π.9.109 )-1 Ф/м - диэлектрическая проницаемость вакуума, σ - удельная электропроводимость материала) характеризуются хорошо проводящие материалы. Это связано с взаимодействием излучения с квазисвободными электронами высокой плотности ( » 1022 см-3). В ближней ИК-, видимой и ближней УФ-областях спектра отражательная способность металлов снижается, что, в частности, связано с проявлением инерционности электронов. В еще более коротковолновой области спекгра некоторые металлы становятся прозрачными [1].

Высоким селективным отражением (R » 0,9 - 0,98) в дискретно перекрывающихся участках ИК-области спектра (λ > 5 мкм) обладает ряд монокристаллов с ионным типом химической связи. Это обусловлено сильным поглощением излучения оптическими колебаниями решетки в области "остаточных лучей" [2-4].

Для обеспечения предельных значений коэффициента отражения во всех областях спектра, включая рентгеновскую область спектра, показатель преломления в которой для всех материалов близок к единице, может быть использовано явление полного внутреннего отражения.

Широкое распространение на практике в (ИK-, видимой и УФ-областях спектра нашли многослойные ВОЛЗ [5-9], позволяющие достичь значений R до 0,99985 [9]. Однако для такого типа ВОЛЗ из-зa образования стоячих волн в слоях-резонаторах предельно допустимые значения плотности энергии отражаемого излучения понижены [7].

Измерение больших значений коэффициентов отражении с помощью традиционных методов и аппаратуры, используемых в "долазерный" период, затруднительно, а в ряде случаев не выполнимо, ввиду недостаточности амплитудного разрешения, линейности регистрирующей аппаратуры, стабильности источников излучения. Одним из эффективных и перспективых путей решения этой задачи является использование метода внутрирезоного измерения коэффициента отражения зеркал, основанного на возможности с высокой точностью регистрировать малые изменения потерь, вносимых в резонатор лазера ВОЛЗ [10-13].

Рис.1

Рассматриваемый метод реализуется на установке, схема которой приведена на рис.1. Резонатор лазера образован сферическим зеркалом 2 с радиусом кривизны 2,014 м и плоским зеркалом 6. Длина резонатора составляет 1,4 м. В установке используется газоразрядная трубка гелий-неонового лазера типа ЛГ-75. Внутренний диаметр газоразрядной трубки 3 составляет 6 мм, а eё длина - 0,95 м. Выходные окна трубки расположены под углом Брюстера к оси резонатора. Коэффициент усиления газоразрядной трубки на проход равен » 1,06. Диаметр пучка излучения на зеркале 6 по уровню 0,9 составляет 0,6 мм, а степень эллиптичности излучения - 10-3 [14] и в основном обусловлена термическими напряжениями в выходных окнах газоразрядной трубки.

Селекция основного типа колебаний осуществляется юстируемой ирисовой диафрагмой, установленной в непосредственной близости к сферическому зеркалу (на рис. 1 не показана). Для исключения генерации на конкурирующем переходе на длине волны 3,39 мкм в резонатор введён фильтр из стекла ЛК-4.

Калибратор потерь образован двумя идентичными "толстыми" [15] плоскопараллельнымн пластинками 4, изготовленными из плавленого кварца, толщиной 3 мм с непараллельностью не более 10". Пластинки 4 расположены симметрично относительно направления, перпеникулярного оси резонатора. Нормали к пластинкам компланарны. Механизм 5 обеспечивает поворот и измерение угла падения на каждую пластинку с погрешностью не более 1' . Специальная методика установки начала отсчета отклонения угла падения от угла Брюстера обеспечивает погрешность ± 2'.

Регистрация срыва мощности генерации осуществляется измерителем 1 с пороговой чувствительностью » 10-10 Вт. Юстировка пучка излучения внутри резонатора на зеркало 6 осуществляется с погрешностью ± 0,1 мм. Нестабильность тока накачки составляет не более 0,01 % , а мощности излучения за время измерения (3 мин) - 1 %. Такое изменение мощности достигается при отклонении пластин от угла Брюстера на 30' и соответствует изменению потерь в резонаторе на 10-4.

Установка работает в термостатированном помещении (21 °С±1, влажность 65 %±5, отсутствуют пылинки диаметром более 4 мк).

Значение коэффициента отражения исследуемого зеркала 7 находится из соотношения

где j - угол падения излучения, отсчитываемый по нониусу калибратора потерь; T(j1) иТ(j1) - значения коэффициентов пропускания мощности излучения границы раздела воздух - плавленый кварц, при которых происходит срыв генерации лазера в случаях "а" и "б" (см. рис.1). Как можно показать [15], значение Т может быть найдено по формуле

Здесь e - эллиптичность излучения; q - угол наклона большой оси эллипса поляризации к плоскости падения; n - главный показатель преломления материала пластинки (для плавленого кварца на длине волны 0,63 мкм n = 1,457156 при 24 °С).

Справедливость формул Френеля, на основе которых выведена формула (2), подтверждена большим количеством фактов, приведенных, в частности, в работах [16,17] ; еще Рэлеем установлена их справедливость с погрешностью 1 % [17].

Перейдем к выводу соотношения, связывающего потери . в резонаторе с выходной мощностью излучения лазера, которое определяет чувствительнсть и точность метода. Установившееся значение мощности излучения P внутри резонатора лазера может быть определено из условия стационарной генерации:

R1R2K(W1)K[R2W1K(W1)]=1. (3)

где R1, R2 - коэффициенты отражения зеркал резонатора: K(W1) - коэффициент нелинейного усиления мощности излучения за один проход активного элемента, на вход которого подана мощность W1. Мощность Р , излучаемая лазером со стороны зеркала с коэффициентом R1, определяется по формуле

P=(1-R1)W1/R1. (4)

Из уравнения (3) при W1 ® 0 найдем соотношение для порога генерации излучения

K(o)=(R1 R2)- 0, 5 (5)

Нелинейное уравнение (3) в общем случае не имеет аналитического решения; однако его численное решение не вызывает затруднений при использовании ЭВМ. В явном виде выражение для выходной мощности может быть найдено, например, для случая малого сигнала, слабого усиления и малых потерь в активной среде, когда выполняются соотношения

W1 < Wн , (g0 - a)l < 1, a/g0 < 1 (6)

где Wн - мощность насыщения лазерного перехода; g0 - показатель усиления активной среды; a - показатель потерь активной среды, учитывающий поглощение излучения нелазернымн переходами, рассея-нное и спонтанное излучение; l - длина активной среды. В этом случае выражение для усиления активной среды и мощности излучения лазера можно, используя результаты работ [18-24], представить в виде:

для однородно уширенной линии усиления

для неоднородно уширенной линии усиления

С помощью формул (5), (7), (8) найдем, что условия срыва генерации в обоих случаях имеют один и тот же вид:

Для рассматриваемой установки условия (6) выполняются, а характер уширения линии усиления является неоднородным [22, 23].

Рис.2

На рис. 2 приведены кривые 1 и 2 изменения мощности излучения лазера oт внесенных в резонатор установки потерь L для лазеров, собранных соответственно по схемам рис. 1, а и б при Rx = 0, 33 %. Из рис. 2 и зависимости (9) видно, что по мере приближения к порогу срыва генерации чувствительность ν = dR2/dP возрастает. На пороге срыва генерации, согласно (9), ее можно представить в виде

Рассмотрим структуру формулы (10). Поскольку R1 » R2 » 1, то определяющий вклад в чувствительность метода вносят Wн и отношение c = [ 1 - (R1R2)1/2]/(1- R1)

Значение Wн определяется свойствами лазерного перехода и может быть оценено по формуле [24]

Где S - площадь поперечного сечения пучка излучения, Dw - ширина однородной составляющей неоднородной линии, l - длина волны излучения , tф и tсп - время жизни лазерного уровня и время жизни этого уровня, обусловленное спонтанным излучением. Значение c с уменьшением R2 возрастает. Так, при изменении R2 oт 1 до R1, это значение возрастает oт 0, 5 до 1. Отсюда видно, что для обеспечения больших h следует выбирать лазерные переходы с большими значениями параметра Wн и обеспечить выполнение соотношений R1 » R1 » 1. В этом случае h » Wн. С помощью формулы (10) и экспериментальных зависимостей, приведенных на рис. 2. для лазерного перехода 3s - 2p получим Wн » 40 мВт/см2, что удовлетворительно совпадает с результатом работы [19].

Используя полученные выше результаты, представим выражение для суммарной относительная погрешности измерения на установке в виде

где

DPп - пороговая чувствительность регистратора срыва генерации,
r2 - значение коэффициента отражения зеркала 6 (см. рис. 1), R2 -эквивалентный коэффициент отражения, равный R2 = r2T 8(f1) = r2Rx2T 8(f2) .

Здесь погрешность b1 связана с неидентичностью установки эквивалентного значения коэффициента отражения R2 в состояниях, представленных на рис. 1. Погрешность b2 обусловлена зависимостью значения r2 от места попадания пучка излучения на зеркало 6, а погрешности b3 u b4, вызваны неточностью определения значений коэффициентов пропускания калибратора потерь. Значение b1 не превышает 0, 001 %. Для снижения погрешности b2 в процессе измерения производится тщательная юстировка пучка излучения на центр зеркала 6. Отклонение не превосходят 0, 1 мм, в результате b2 » 0,02%.

В процессе проведения измерений изменение угла падения излучения производится около угла Брюстера jБ в пределах jБ - 3° Ј j Ј jБ + 2°, при этом выполняются условия

где y = j - jБ . Используя формулу (2) с учетом (13), для погрешностей b3, b4 ( bi, i = 3, 4 ), найдем

здесь bF - составляющая погрешности, связанная с отклонением зависимости коэффициента отражения oт френелевской и равная 10-3 % [16, 26]. С помошью формулы [17] найдем, что b3 и b4 , не превосходят 10-2 %.

Предполагая в соответствии со стандартной методикой, что все состовляющие погрешности распределены по закону равной вероятности, и суммируя их с помощью кусочно-полиномиальных функций распределения [25], для доверительной вероятности 95% найдем b = 0 03 %. Экспериментально определенное значение случайной составляющей погрешности установки составляет 0, 01 % и в основном обусловлено влиянием (рассеянием) пыли на пучок излучения внутри резонатора лазера.

Для большей наглядности точностные возможности удобно характеризовать погрешностью измерения потерь d, которая может быть рассчитана по формуле

причем 0 < d < 1. Для рассмотренной установки d < 30 % при измерении коэффициентов отражения ВОЛЗ со значениями до 99, 9%. Это обеспечивает возможность проведения измерении основных типов разрабатываемых в настоящее время лазерных зеркал.

Список литературы

  1. Соколов А. В. Оптические свойства металлов. - М.: ГИФМЛ. 1961. - 463 с.
  2. Борн М., Кунь Х. Динамическая теория кристаллических решёток. - М.: ИИЛ, 1958. - 488 с.
  3. Воронкова Е. М. и др. Оптические материалы для инфракрасной техники. - М.: Наука, 1965. 335 с.
  4. Ивлев Е. И. Материалы для плоских приемников, слабо отражающих нормально падаюшее электромагнитное излучение. - Методы и средства измерения параметров устройств квантовой электроники Труды/ВНИИФТРИ -М., 1978. в. 39(69). с. 71-77.
  5. Розенберг Г. В. Оптика тонкослойных покрытий. - М.: ГИФМЛ, 1958. - 570 с.
  6. Свешников А. Г. и др. Некоторые задачи проектирования многослойных оптических покрытий. - Вестник МГУ, 1983, т. 2, №4 с. 3-8.
  7. Фирцак Ю. Ю. и др. Отражающие многослойные системы на основе стеклообразных халькогенидов для ИК лазеров. - ОМП, 1983, №8, с. 48-52.
  8. Фурман Ш. А. Тонкослойные оптические покрытия. - Л.: Машиностроение, 1977. - 264 с.
  9. Coating for laser gyroscope. - Electro-optic, 15, 75 (1983).
  10. Schleusener S. А., Read A. A. Variable brewster angle flat used as gas laser gain control. - Rev. Sci. Instr., 37, N 2, 287-289 (1966).
  11. Мельников А. В. Измерение коэффициентов отражения зеркал для газовых ОКГ. - ЖПС, 1967. т. 6, №6. с. 821- 823.
  12. Федоров Б. Ф. и др. Оптические квантовые гироскопы. - М.: Машиностроение, 1973. - 222 с.
  13. Грицай B. С., Попов В. Д. Лазерный измеритель оптических потерь. - Электронная техника, сер. 10, в. 1, 1975, с. 74-76.
  14. Пonoв В. Д. О некоторых погрешностях иэмерений методом внесения калиброванных оптических потерь. - Электрон. техника, 1975, сер.10, в.1, с.54 - 59.
  15. Ивлев Е. И. Об учете пространственной структуры поля излучения при разработке некоторых элементов лазеров и их трактов. - Квантовая электроника, 1975, т. 2, №6, с, 1239-1247.
  16. Кизель В. А. Отражение света.: сер. Б-ка инж. "Физика и техника спектр. анализа". - М.: Наука, 1973. - 352 с.
  17. Мандельштам Л. И. Полн. собр. соч., т. V. - М.: Изд. АН СССР, 1950. с. 419.
  18. 3велто О. Физика лазеров. - М.: Мир, 1979. - 373 с.
  19. Ригрод В. Выходная мощность и эффект насыщения в лазерах. - В кн.: Оптические квантовые генераторы/Под ред. Ф. В. Бункина. -М.: Мир, 1966. - 375 с.
  20. Lamb W. Е., Jr. Theory of an optical Maser. - Phys. Rev., 134, № 6А, A1429-A1450 (1968).
  21. Летохов В. С., Чеботаев В. П. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии. - М.: Наука, 1975. - 280 с.
  22. Salomaa R., Stenholm S. Gas Laser with saturable Absorber. Phys.Rev.A., 8, N 5, p.2695-2711 (1973).
  23. Татаренков В.М. Квантовые стандарты частоты инфракрасного диапазона и их применение в метрологии: Дис. /ВНИИФТРИ. - М., 1982.
  24. Ярив А. Квантовая электроника. - М.: Мир, 1980. - 488 с.
  25. Ивлев Е. И. Использование кусочно-полиномиальных функций для суммирования погрешностей. - Измер. техника, 1976, №7, с. 20-22.
  26. Хайруллина А. Я. Установка для измерения рассеяния "назад" от зеркал: Препринт/Ин-т физ. АН БССЗ - Минск, 1974.
Hosted by uCoz