В.Д.Попов. Контроль параметров зеркал лазерных гироскопов. Лекции. 1996.

Основным элементом лазерного гироскопа является кольцевой оптический резонатор, в котором может существовать режим бегущей волны, т.е. такой режим, когда фаза генерируемого излучения не привязана жестко к поверхности зеркала. Наличие режима бегущей волны существенно необходимо для того, чтобы при вращении лазера мог наблюдаться сдвиг частот между встречными волнами - т.е. лазер мог действовать как датчик угловой скорости.

Рассмотрим энергетические соотношения при отражении света на одном из зеркал кольцевого резонатора.

Рис.1. Схема энергетических потоков при отражении света

Пусть луч света (лазерного излучения) падает на зеркало (Рис.1.1) и имеет интенсивность I_o. Под интенсивностью излучения подразумевается любой энергетический параметр пучка излучения, например, мощность излучения.

Большая часть падающего излучения отражается, т.к. мы имеем дело с высокоотражающими зеркалами. Пусть интенсивность отраженного луча составляет I_R. Некоторая часть падающего луча проходит сквозь покрытие и составляет интенсивность I_T. Часть падающего луча поглощается внутри покрытия и переходит в энергию колебаний решетки или переизлучается в другом частотном диапазоне. Интенсивность этой части падающего луча I_A. Часть интенсивности падающего луча, рассеиваемая в других направлениях, кроме направления зеркального отражения, составляет интенсивность рассеянного луча I_S.

Из закона сохранения энергии следует, что интенсивность падающего луча должна быть равна сумме интенсивностей лучей после отражения.

I ₀ = I_R + I_S + I_T + I_A
Поделив почленно на I₀ и используя обозначения:
R=I_R/I ₀- энергетический коэффициент отражения (далее, если не возникает недоразумения, слово "энергетический" опускается);
S= I_S/ I ₀ - коэффициент интегрального рассеяния;
T= I_T/ I ₀ - коэффициент пропускания;
A= I_T/ I ₀ - коэффициент поглощения,
получаем закон сохранения энергии при отражении:

(1) R + S + T + A = 1

Наряду с коэффициентом отражения используется коэффициент потерь L:
L = S + T + A = 1 - R
Для зеркал лазерного гироскопа типичный масштаб рассматриваемых величин такой:
R » 0,999; L » S » 0,001 = 0,1%; T » 3x10^-4; A < 1x10^-4.

Рис.2. Диаграмма направленности лазерного излучения (· - луч падающий, + - луч отражённый).

Все, входящие в соотношение (1) величины зависят от поляризации падающего излучения, а соотношение (1) выполняется, естественно, при любой поляризации. Это приводит к "игре" соотношений между коэффициентами. Например, в р-поляризации коэффициент отражения, как правило, меньше, чем в s-поляризации. Соответственно, в р-поляризации больше коэффициент пропускания и, возможно, коэффициент поглощения.

Для узких остронаправленных пучков лазерного излучения физическое разделение отраженного и прошедшего лучей не представляет трудности. Существуют глубокие методические трудности разделения зеркально и диффузно отраженной (рассеянной) компонент.

Представим, что с помощью какой-то установки мы смогли с высоким угловым разрешением и в большом динамическом диапазоне интенсивностей измерить диаграммы направленности падающего на исследуемое зеркало и отраженного лучей. Диаграммы направленности будут иметь примерно такой вид, как показано на рис.2.Эта экспериментальная кривая получена сканированием диафрагмы (0,6 мм по сечению луча лазера типа ЛГ-38. Крестиками показано распределение интенсивности в луче отраженном. видно, что рассеянное излучение сосредоточено в "крыльях" распределения. Так как же отделить рассеянное излучение от луча?

Очевидно, что для нас важно в первую очередь то рассеяние, которое определяет связь встречных волн. Однако, оказалось, что по причинам, которые я впоследствии объясню, такое рассеяние можно измерить только в том резонаторе, который фактически собран. С другой стороны, нас менее всего интересует та часть рассеяния, которая сопровождает луч пропущенный - пренебрежем ею. Оставшуюся часть поля рассеяния будем характеризовать интегральным коэффициентом обратного рассеяния или, что то же самое, интегральным коэффициентом рассеяния в обратную полусферу. Расположим фотоприемник так, чтобы все излучение, рассеянное в обратную полусферу, попадало на его площадку, т.е. снабдим его интегрирующей сферой (рис.3).

Рис.3. Ход лучей в светомерном шаре при измерении рассеяния зеркал.

Для входа и выхода лазерного луча сделаем диафрагмы: входную и выходную.

Результат измерения сильно зависит от диаметра как выходной, так и входной диафрагмы. Зависимость результата от диаметра выходной диафрагмы очевидна из рис.1.4., либо ею определяется разделение отраженного и рассеянного лучей.

Мы исследовали зависимость результата измерения от диаметра выходной диафрагмы для рада характерных зеркал и обнаружили зависимость типа представленной на рис.4.

Рис. 4. Характерная зависимость измеряемого коэффициента рассеяния от диаметра выходного отверстия светомерного шара.

Зависимость имеет выраженный горизонтальный участок. Тот диаметр, меньше которого начинается систематический рост измеряемого коэффициента рассеяния, принят за номинальный диаметр выходной диафрагмы.

Очевидно, что, изменив выходную диафрагму или применив другой лазер, мы, вообще говоря, получим другой результат.

Входная диафрагма выбирается по минимуму измеряемого коэффициента рассеяния: при большом диаметре входной диафрагмы существенно влияние "хвостов" лазерного луча, при слишком малом диаметре начинает влиять дифракция на ее краю, так же увеличивая результат.

Итак, результат измерения интегрального коэффициента обратного рассеяния зависит от применяемой методики.

Рис.5. Оптическая схема установки для контроля интегрального рассеяния. 1 - He-Ne лазер, 2 пластина l/2, 3 - поляризатор, 4 - линза, 5 - модулятор, 6 - ирисовая диафрагма, 7 - светомерный шар, 8 - измеряемый образец, 9,10 - поглотители, 11 - образец белой поверхности. 12 - окно фотоприемника.

Оптическая схема установки изображена на рис.5. Блоки питания лазера, модулятора, фотоэлектронного умножителя (ФЭУ) и усилитель на схеме не показаны.

Измерения производятся следующим образом.

В окно светомерного шара (интегрирующей сферы) устанавливают образец белой поверхности 11 (Рис.5). Лазерное излучение, диффузно отраженной образцом, направляется на фотоприемник, работающий на линейном участке световой характеристики. Сигнал с фотоприемника Р₀, пропорциональный мощности лазерного излучения, измеряется с помощью усилителя. Затем в луч помещают измеряемый образец. Отраженный от измеряемого зеркала луч с помощью элементов юстировки измеряемого зеркала направляют в выходное окно светомерного шара. Рассеянное излучение задерживается светомерным шаром и измеряется - сигнал фотоприемника Р_S. Интегральный коэффициент обратного рассеяния определяется по формуле:

S₀ = Р_S/ Р_О

На рис.6 и 7 показаны соответственно внешний вид и устройство оптико-механического блока установки.

Рис.6. Установка для измерения коэффициента интегрального рассеяния, внешний вид.

Рис. 7. Устройство оптико-механического блока установки для измерения интегрального рассеяния.

Результат измерения зависит от коэффициента отражения образца белой поверхности; при сравнении существенно разных установок мы могли это явно учесть; в других случаях в этом не было необходимости.

Рис.8. Зависимость частот захвата "сверху" (·) и "снизу" (+) от суммы интегральных коэффициентов рассеяния зеркал.

Интегральный коэффициент обратного рассеяния представляет собой технологический параметр - т.е. параметр, определяющий качество изготовления зеркала. Точностные характеристики датчика лазерного гироскопа, связанные со связью встречных волн через рассеяние, не связаны однозначно с параметром S_O. Дело не только в том, что в кольцевом резонатор е складываются амплитуды излучения, рассеянного назад в моду. Вследствие интерференции рассеянных волн коэффициент связи определяется некоторой комбинацией амплитуд рассеяния на каждом зеркале.

Сказанное иллюстрируется графиком рис.8, на котором показана зависимость частот захвата на датчиках, аналогичных ZLK-16. На данном графике суммарный коэффициент обратного рассеяния доходит до 0,6%, т.к. допустимое по технической документации рассеяние составляет 0,15%. По документации ZLK-16 допустимый коэффициент обратного рассеяния 0,06%, характерной величиной является 0,02-0,03%.

Практически все изготовители лазерных гироскопов применяют различные методики измерения рассеяния. Так, в установках, применяемых фирмами Sperry и Rockwell выходное окно имеет угловой размер 34°, что намного больше нашего (~3°).

Фирмой Optical Coating Lab. (OCLI) на протяжении ряда лет применяется для измерения интегрального рассеяния установка, по сути дела измеряющая дифференциальный коэффициент рассеяния и сравниваемый с диффузным отражателем (Рис.9).

С целью сравнения наших зеркал с американскими была воспроизведена методика измерения OCLI. При этом использовалась также информация об аналогичной установке, эксплуатирующейся в US Naval Weapons Center (NWC).

Рис.9. Схема установки для измерения дифференциального рассеяния. 1 - лазер, 2-коллиматор, 3 - измеряемый образец, 4 - приёмный коллиматор, 5 - фотоприёмник, 6 - образец белой поверхности, 7 - поглотитель.

Установка "OCLI" содержит He-Ne лазер (1). Хорошо сколлимированный и пространственно отфильтрованный луч лазера направляется на измеряемый образец под углом падения, на который рассчитано диэлектрическое покрытие.

Отраженный луч заслонен от приемного коллиматора, который расположен под углом, на 10-20° отличающимся от направления зеркального отражения. Установка позволяет производить измерения при угле падения 10°-65° и при углах рассеяния в том же диапазоне в p- и s- поляризациях. Установка NWC принципиально не отличается от установки OCLI. Приемная часть установки NWC расположена на расстоянии 1 м и имеет апертуру от 0,1 до 1°. По аналогичной схеме выполняются почти все установки, применяемые для измерения дифференциального рассеяния, в том числе изготавливаемая нами и поставляемая Вам установка для измерения шероховатости. В данном методе коэффициент рассеяния представляет собой отношение рассеянной образцом мощности к мощности, рассеянной в том же направлении в том же телесном угле ламбертовским отражателем.

В качестве примера на рис.10 показана зависимость рассеяния для зеркал фирмы OCLI и наших зеркал прибора ЭК-101. В таблице 1 приведены данные по интегральным коэффициентам обратного рассеяния, полученные измерением на наших установках и полученные по методу OCLI. В таблице 2 приведены данные о зеркалах, опубликованные фирмой OCLI.

Таблица 1.

№ зеркала	Интегральный коэффициент обратного рассеяния, %	Коэффициент рассеяния по OCLI, %
1	0,03	0,085
2	0,06	0,013
3	0,04	0,012
4	0,05	0,010

Рис.10. Зависимость дифференциального рассеяния от угла рассеяния для зеркал фирмы OCLI и зеркал прибора ЭК-101.

Сравнение данных в таблицах говорит о следующем:

1. Вследствие наличия малоуглового рассеяния, регистрируемого нашей установкой и не регистрируемой установкой OCLI, значения коэффициентов рассеяния "по OCLI" в 3-5 раз меньше, чем значения So, полученные путем измерений по принятой у нас методике.

Таблица 2

№№	Коэффициент рассеяния
1	0,0085
2	0,0081
3	0,015
4	0,0075
5	0,0073
6	0,0067

2. Рассеяние наших зеркал на 10-20% больше, чем рассеяние зеркал фирмы OCLI, считавшейся поставщиком зеркал наилучшего качества.

На рис.11 а) и б) представлены результаты измерений частот захвата в приборах, изготовленных в фирме Sperry. Согласно утверждению авторов, в этих результатах виден участок, показывающий зависимость ожидаемого характера. Оставим это утверждение на совести авторов - на наш взгляд их результаты аналогичны нашим.

Рис.11. Зависимость захвата от рассеяния. Зеркала ОСLI. а) - фирменная технология, б) - обычная технология. o - кварцевые подложки,  - большие (Æ 12) и D - малые (Æ 7,8) подложки из галлий-гадолиниевого граната.

Следует упомянуть несколько методик, специально предназначенных для измерения рассеяния назад.

Схема установки на рис.12 предложена Хайруллиной из Минского института физики АН Белоруссии. Основным элементом этой установки является сравнительно толстая плоскопараллельная пластинка из высококачественного кварцевого стекла. Одна из сторон пластинки просветлена, на другую нанесено светоделительное покрытие с коэффициентом пропускания около 50%. Отраженное от пластинки излучение поглощается ловушкой.

Рис.12. Схема установки для измерения рассеяния назад по методу Хайруллиной. 1 -лазер, 2 - , 3,12 - поляризаторы, 4,6,10 - диафрагмы, 5 - пластина, 7 - измеряемый образец, 8, 9 - поглотители, 11 - фотоприёмник.

Прошедшее излучение направляется на измеряемое зеркало и, отразившись от него, тоже поглощается ловушкой. Рассеянное назад излучение отражается пластинкой в направлении фотоприемника и может анализироваться по поляризации с помощью анализатора и угловому распределению - с помощью ирисовой диафрагмы, расположенной перед фотоприемником. Такая установка имеется в нашем распоряжении.

Другой способ измерения обратного рассеяния предложен Берштейном (рис.13). Луч одночастотного He-Ne лазера направляется на измеряемое зеркало, размещенное на основании, которое может совершать возвратно-поступательные движения. Обратно рассеянное излучение вызывает частотную модуляцию излучения лазера с чистотой перемещения измеряемого зеркала и, как следствие, амплитудную модуляцию. Коэффициент модуляции измеряется с помощью специального измерительного блока.

При измерении рассеяния мы давно столкнулись с фактом отсутствия корреляции результатов измерений различных параметров (коэффициентов) рассеяния. Например, мы не нашли связи между коэффициентами обратного рассеяния при угле падения 4°и 45°. Вместе с тем случалось. что некоторые измерения давали аномально малые значения рассеяния, например 0,001%=10 ррм (part per million).

Рис.13. Схема установки для измерения рассеяния "назад" -2. 1 He-Ne лазер, 2- измеряемый образец, 3 - поглотитель, 4 - пьезоэлектический двигатель, 5 - генератор, 6 - фотоприемник, 7 - синхронный усилитель.

Проблема разъяснилась, когда мы поняли, что в нашем случае основным источником рассеяния являются дефекты диэлектрического покрытия. Пусть дефект представляет собой некое образование, поглощающее и рассеивающее свет и имеющее размер 1 мкм. В луче с однородным распределением интенсивности с радиусом 0,3 мм этот дефект занимает часть площади луча, равную 3х10^-6. Дефекты с размером 1 мкм встречаются достаточно часто. Если дефект не один, то их совместное присутствие в когерентном луче приводит к возникновению интерференционных эффектов и поле рассеяния становится неоднородным, "крапчатым" - по-английски такое поле называется speckle.

Каждый, кто видел пятно лазерного излучения, мог заметить эту "крапчатость", изменяющуюся при любом движении глаз наблюдателя. Зеркало не так сильно рассеивает, как тот экран, на котором наблюдают лазерный луч, но эффект тот же.

Спекл приводит к тому, что величина рассеяния назад, в моду, - та, что определяет захват - оказывается связана с величиной интегрального рассеяния статистически. Интегральный коэффициент обратного рассеяния определяет верхнюю границу возможным величин рассеяния назад и, вдобавок, сам при своем измерении является величиной случайной.

Для наших зеркал самым распространенным и важным источником рассеяния являются дефекты. Анализу дефектности покрытий будет посвящена другая моя лекция. Следующими по величине вносимых эффектов являются: 1) шероховатость подложки и границ слоев, на которых происходит рассеяние; 2) неоднородность внутри слоев.

Отметим, что рассеяние на шероховатости подложки используется для ее (шероховатости) измерения. Измеряя интегральный коэффициент рассеяния подложек можно оценить значение среднеквадратического отклонения поверхности от средней линии профиля:

D=l/4p( S_o/R)^½

При коэффициенте интегрального рассеяния S_o=0,001%=10^-5 и коэффициенте отражения R=0,04 минимальное значение шероховатости, которое можно измерить данной установкой, ~8.10^-8 см. Проблема измерения шероховатости сводится к устранению мешающего рассеяния внутри материала и на задней стороне подложки, с одной стороны, и улучшению пороговой чувствительности установки - с другой. Только наша установка обладает пороговой чувствительностью на уровне 10^-5 - 2х10^-5, которая ограничивается уровнем фона, который, в свою очередь, определяется рассеянием на содержимом светомерного шара. Оценка рассеяния на молекулах воздуха внутри светомерного шара дает уровень фона около 1-4 ррм. Для дальнейшего снижения уровня фона светомерный шар должен иметь поддув газа с малым атомарным рассеянием, например, He.